Question

已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围

已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

由x²-8x-20≤0，得：-2≤x≤10，
故P=[-2，10]．
由x²-2x+1-m²≤0，得：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
故Q=[1-m，1+m]．
若p是q的必要不充分条件，
则Q?P
即

m＞0 1?m≥?2 1+m≤10

解得：0＜m≤3．
故实数m的取值范围为：（0，3]