Question

已知α，β均为锐角，且cosα＝45，tan(α?β)＝?13．则tanβ的值等于______

已知α，β均为锐角，且cosα＝45，tan(α?β)＝?13．则tanβ的值等于______．

Answer 1

根据已知α，β均为锐角，且cosα＝

4

5

，可得 sinα=

3

5

，tanα=

3

4

．
再由tan(α?β)＝?

1

3

=

tanα?tanβ

1+tanαtanβ

=

3 4 ?tanβ

1+ 3 4 tanβ

，可解得tanβ=

13

9

，
故答案为

13

9

．