已知实数x、y满足x2+y2≤1，则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的取值范围是______
已知实数x、y满足x2+y2≤1，则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的取值范围是______．...
已知实数x、y满足x2+y2≤1，则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的取值范围是______．
展开
1个回答
展开全部
令x=cosθ，y=sinθ，θ∈尺银[-π，π]．
设 z=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|cosθ+sinθ|+|sinθ+1|+|2sinθ-cosθ-4|=|cosθ+sinθ|+sinθ+1+（-2sinθ+cosθ+4）
=|
sin（θ+
）|+5+cosθ-sinθ．
当θ∈[-
，
]时，cosθ+sinθ=
sin（θ+
）≥0，z=cosθ+sinθ+5+cosθ-sinθ=5+2cosθ，
5-
≤z≤7．
当θ∈[-π，-
]∪[
，π]时，cosθ+sinθ=
sin（θ+
）≤0，z=-（cosθ+sinθ）+5+cosθ-sinθ=5-2sinθ，
5-
≤z≤7．
综上枯世，5-
≤z≤7，没困肢
故答案为：[5?
设 z=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|cosθ+sinθ|+|sinθ+1|+|2sinθ-cosθ-4|=|cosθ+sinθ|+sinθ+1+（-2sinθ+cosθ+4）
=|
| 2 |
| π |
| 4 |
当θ∈[-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
5-
| 2 |
当θ∈[-π，-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
5-
| 2 |
综上枯世，5-
| 2 |
故答案为：[5?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
