Question

如图，已知点A、O、B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，（1）画出∠BOC的平分线OE．（2）若∠COD=25°，试

如图，已知点A、O、B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，（1）画出∠BOC的平分线OE．（2）若∠COD=25°，试求∠COE的度数．（3）你能发现射线OD、OE的位置关系是______，请说明理由．

Answer 1

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵∠COD=25°，OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COD=50°，
∵A、O、B在同一直线上，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠BOC=65°；

（3）垂直，
理由如下：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°，
∴∠DOE=90°，
∴OD⊥OE．