Question

（2014?江西模拟）如图所示，容量为2L，额定加热功率为1210W某品牌的电热水壶，将20℃的水烧开（1标准大

（2014?江西模拟）如图所示，容量为2L，额定加热功率为1210W某品牌的电热水壶，将20℃的水烧开（1标准大气压下），求：（1）电热水壶装满水后，壶中水的质量至少为多少Kg？（2）烧开满壶水，水吸收的热量为多少？（3）若使用天然气烧开这壶水，至少需要多少m3的天然气？（已知天然气热值为3.36×107J/m3）（4）在用电高峰时200V的电压下，烧开这壶水若用了14min，则电水壶的热效率为多少？

Answer 1

（1）电热水壶装满水后水的体积V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=

m

V

得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（3）由题知，Q_放=Q_吸=6.72×10⁵J，
至少需要天然气的体积：
V=

Q放

q

=

6.72×105J

3.36×107J/m3

=0.02m³；
（4）由P=

U2

R

可得电水壶的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
220V电压下的实际功率
P_实=

U 2 实

R

=

(200V)2

40Ω

=1000W，
此时的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

Q吸

P实t

×100%=

6.72×105J

1000W×14×60s

×100%=80%．
答：（1）电热水壶装满水后，壶中水的质量至少为2kg；
（2）烧开满壶水，水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（3）若使用天然气烧开这壶水，至少需要0.02m³的天然气；
（4）在用电高峰时200V的电压下，烧开这壶水若用了14min，则电水壶的热效率为80%．