Question

分别用配方法和公式法解方程：X^2-3x-1=0 步骤

Answer 1

解配方法由x^2-3x-1=0
得x^2-3x+(3/2)^2-(3/2)^2-1=0
即(x-3/2)^2-9/4-1=0
即(x-3/2)^2=13/4
开平方得
x-3/2=√13/2或x-3/2=-√13/2
即方程的根为
x=(3+√13)/2或x=(3-√13)/2
公式法由x^2-3x-1=0
其Δ=（-3）^2-4(-1)=13
故方程为根为
x=(3+√13)/2或x=(3-√13)/2

Answer 2

Answer 3

①x^2-3x-1＝0
(x^2-3x+9/4)＝1+9/4
(x-3/2)^2＝13/4
x-3/2＝±√13/2
∴x1＝(3+√13)/2,
或x2＝(3-√13)/2.

②x^2-3x-1＝0
△＝(-3)^2-4×1×(-1)＝13
x＝(3±√13)/2
∴x1＝(3+√13)/2
或x2＝(3-√13)/2。

Answer 4