Question

用配方法解方程

为什么用配方法解一元二次方程的时候，一元二次方程中二次项的系数一定要是1呢？

Answer 1

说明：
不是一定要化为1，但化为1比较方便，也容易掌握
比如:4x^2＋2x＋1＝0
化为x^2＋x/2＝－1/4
你在方程两边同加上“一次项系数一半的平方”就可配成完全平方
x^2＋x/2＋(1/4)^2＝－1/4＋(1/4)^2
即(x＋1/4)^2＝－3/16＜0，无实数解
你记住“一次项系数一半的平方”就不会错了。
如果不化二次项系数为1，不是不能做，而是不方便。请你思考如下步骤：
4x^2＋2x＋1＝0
化为：4x^2＋2x＝－1
即：4x^2＋2x＋1/4＝－1＋1/4
(这步中两边加1/4就没有上边的“一次项系数一半的平方”这种特殊规律来得容易，这儿的规律是两边同加上“一次项系数除以二次项系数所得商的平方的四分之一”。不好记住吧？当然还可以表达成另外的语句，但都不好掌握，呵呵)
所以：(2x＋1/2)^2＝－3/4＜0，无实数解，一样的结论。

供参考，祝你学习进步
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，永久封号了(近30000分的号呀，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，操作也要规范。否则封了以后申诉也没有用

Answer 2

因为这样更方便开方，两边好同时开方。这样更好求解。

Answer 3

方便配方啊，要是它前面还有系数的话不容易找到

Answer 4

tutut

Answer 5

这样配方的时候才简单，如果不是一，就要化简成一才简单，当然不是一也能做，只不过很麻烦，你可以找个方程化简与不化简两种做一下试一下就知道了。