谁能把小学五年级的简易方程的各种解法讲一下?如果被我采纳,将会获得100悬赏!
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在小学数学旧的教学大纲中,解简易方程的根据是加减乘除法各部分间的关
系:
加数+加数=和 加数=和-加数
被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差
因数×因数=积 因数=积÷因数
被除数÷除数=商 被除数=除数×商 除数=被除数÷商 在解简易方程时,根据方程的主结构类型:加减乘除中的某一种,搞清未知数(或含未知数的式子)在方程中相当于四则运算的哪一种数(如是被除数还是除数,是加数还是因数,是被减数还是减数),找出相应的关系式,根据关系式将方程变形为较简单的方程;再观察新的方程次结构类型:加减乘除中的某一种,
将方程变形为更简单的方程;直到最后求出未知数的解。如
解方程: -x= ——主结构为减法 解: x=- ——减数=被减数-差
x= ——结构为乘法 x=÷ ——因数=积÷因数
x=1
利用加减乘除各部分间的关系可以解出所有的简易方程。
在小学数学新的课标中规定:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方
程(如3x+2=5,2x-x=3)。
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 等式性质2:等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数,等式仍然
成立。
例解方程: 6.8+3.2χ=14.8
解:6.8+3.2χ-6.8=14.8-6.8 ——方程两边同减6.8
3.2χ=8 ——方程两边整理、化简 3.2χ÷3.2=8÷3.2 ——方程两边同时除以3.2
χ=2.5 ——方程两边化简 在小学数学中,利用等式的性质,不能解减数、除数含有未知数的方程。
例解方程: 8-2χ=3
解法一: 8-2χ-8=3-8 ——方程两边同时减去8
-2χ=-5
下一步要方程两边同时除以(-2),对于负数的运算,小学生没有学习过,
所以下面无法进行。
解法二: 8-2χ+2χ=3+2χ ——方程两边同时加上2χ 对于方程两边同时加上一个代数式2χ,对于小学生是有一定困难的,因为
等式的性质涉及的只是同加、同减同一个数。
例解方程: 72÷χ=6
解:72÷χ×χ=6χ ——方程两边同时乘χ
72=6χ
对于小学生同样具有一定的困难,因为等式的性质涉及的只是同乘同除同一
个不为0的数,而χ已经是一个代数式了。
而上面两个方程,根据加减乘除法各部分间的关系,很容易解出。 新课标规定利用等式的性质来解简易方程,本意是与中学解一元一次方程等的解法保持一致。
不知道你能不能看懂
系:
加数+加数=和 加数=和-加数
被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差
因数×因数=积 因数=积÷因数
被除数÷除数=商 被除数=除数×商 除数=被除数÷商 在解简易方程时,根据方程的主结构类型:加减乘除中的某一种,搞清未知数(或含未知数的式子)在方程中相当于四则运算的哪一种数(如是被除数还是除数,是加数还是因数,是被减数还是减数),找出相应的关系式,根据关系式将方程变形为较简单的方程;再观察新的方程次结构类型:加减乘除中的某一种,
将方程变形为更简单的方程;直到最后求出未知数的解。如
解方程: -x= ——主结构为减法 解: x=- ——减数=被减数-差
x= ——结构为乘法 x=÷ ——因数=积÷因数
x=1
利用加减乘除各部分间的关系可以解出所有的简易方程。
在小学数学新的课标中规定:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方
程(如3x+2=5,2x-x=3)。
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 等式性质2:等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数,等式仍然
成立。
例解方程: 6.8+3.2χ=14.8
解:6.8+3.2χ-6.8=14.8-6.8 ——方程两边同减6.8
3.2χ=8 ——方程两边整理、化简 3.2χ÷3.2=8÷3.2 ——方程两边同时除以3.2
χ=2.5 ——方程两边化简 在小学数学中,利用等式的性质,不能解减数、除数含有未知数的方程。
例解方程: 8-2χ=3
解法一: 8-2χ-8=3-8 ——方程两边同时减去8
-2χ=-5
下一步要方程两边同时除以(-2),对于负数的运算,小学生没有学习过,
所以下面无法进行。
解法二: 8-2χ+2χ=3+2χ ——方程两边同时加上2χ 对于方程两边同时加上一个代数式2χ,对于小学生是有一定困难的,因为
等式的性质涉及的只是同加、同减同一个数。
例解方程: 72÷χ=6
解:72÷χ×χ=6χ ——方程两边同时乘χ
72=6χ
对于小学生同样具有一定的困难,因为等式的性质涉及的只是同乘同除同一
个不为0的数,而χ已经是一个代数式了。
而上面两个方程,根据加减乘除法各部分间的关系,很容易解出。 新课标规定利用等式的性质来解简易方程,本意是与中学解一元一次方程等的解法保持一致。
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