Question

2（x-2)²=x²-4 用分解因式法？

Answer 1

2(x-2)(X-2)=(X+2)（X-2）；如果X-2大于等于零，两边同时除以X-2，得出，2X-4=X+2；得出X=6，当X-2小于零
时，同时除以x-2，得出-2（x-2）=x+2；得出X=2/3

Answer 2

题目:
用分解因式法解方程
2(x－2)²=x²+4。
解析:
这是一道解二次方程题，要求用分解因式法解，观察两边发现，左右都有公因式
x－2,可以各提取x－2，再化简求解。
解答:
2(x－2)²=x²－4
2(x－2)²=(x+2)(x－2)
2(x－2)(x－2)=(x－2)(x+2)
(2x－4)(x－2)=(x+2)(x－2)
(2x－4－x－2)(x－2)=0
(x－6)(x－2)=0
x－6=0或x－2=0
得x=6或x=2
代入x=6到原方程得:
左边=2×(6－2)²=32，
右边=6²－4=32
左边=右边，
说明，x=6是方程的解。
同理，将x=2代入方程检验发现，
x=2也是方程的解。
所以，原方程的解是:
x=6或x=2。

Answer 3

2(x-2)²=x²-4
2(x-2)²=(x＋2)(x-2)
当x≠2时，
2(x-2)=x＋2
2x-4=x＋2
x=6
当x=2时，等式也成立
故x=2或x=6

Answer 4

2（x-2）^2=（x+2）（x-2）
（x-2）（2x-4-x-2）=0
（x-2）（x-6）=0
x=2或6