Question

高一数学：空间几何体，判断 如果直线l与平面∝内的无数条直线都垂直，我们就说直线l与平面∝互相垂直

高一数学：空间几何体，判断
如果直线l与平面∝内的无数条直线都垂直，我们就说直线l与平面∝互相垂直。这句话为什么错？

Answer 1

正确的应该是：一条直线与平面内的所有直线都垂直，我们就说直线与该平面垂直。比如一条直线斜插如一个水平面，在该平面我们可以找到一条线L垂直于该直线，而平面内又有无数条平行于直线L的，所以是错的。

Answer 2

再无数条也不是任意一条，所以直线I 既可以在平面内与平面内其他直线垂直，也可能是垂直于真个平面，也可能是与平面成一定角度，也可以完全平行于平面。任意一种情况你都可以找出无数条在平面内的直线与直线I垂直。 因为在空间里直线垂直不一定要相交才行。

所以综上分析：直线I与平面的关系：垂直、平行、相交、在平面内
一般看到无数条时最先感觉的就是垂直了，但无数也不能代表任意 立体几何里有很多这样的情况，自己多注意了~~~

Answer 3

如果直线l与平面∝内的无数条直线都垂直，那无数条直线可能是都互相平行的，就不能保证直线l与平面上的每一条直线都垂直，所以不能推断直线l与平面∝互相垂直。

Answer 4

不是无数条，是任意一条直线

Answer 5

如果l在平面内，上述结论依旧成立。