Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为____

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为______．

Answer 1

AC =（0，-2，z）， BC =（0，2，z-3）， 因为∠C=90°，所以 AC ? BC =0 ，即0-2×2+z（z-3）=0， 解得z=-1或4， 故答案为：-1或4．