设函数y= f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)= f(x)+ f(y), =1,(1)求f(1)

设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),=1,(1)求f(1),f(),f(9)的值,(2)如果f(x)+f(2-x)<... 设函数y= f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)= f(x)+ f(y), =1,(1)求f(1),f( ),f(9)的值,(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围。 展开
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大傻孩子d7KS
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知道答主
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解:(1)令x=y=1,则f(1)= f(1)+ f(1),∴f(1)=0 令x=3,y= , 则f(1)= f(3)+ f( ),
∴f(3)=-1



又由 y= f x 是定义在(0,+ )上的减函数,
得: ,解之得:

 


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