Question

有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v 0 =60m/s。

有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v 0 =60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？( ,忽略空气阻力)

Answer 1

本题考查反冲模型的动量守恒问题，炮弹射出后根据竖直上抛规律计算出初速度，再由射出过程中系统动量守恒可计算出相关速度和物理量 设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有： ……1分         解得， =180m………1分 设质量为M的弹片刚爆炸后，其中质量为m的一块的速度为 ,另一块的速度为 ,根据动量守恒定律,有： ……2分 设质量为 的弹片运动的时间为 ,根据平抛运动规律,有： ……1分          ……1分 解得， =100m/s, =200m/s………2分（各1分） 炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 ……1分         代入数值得 ………1分