Question

如图是一个乘法竖式，其中的每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不

如图是一个乘法竖式，其中的每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．试问：当算式成立时，“巴西法国争夺冠军”所代表的八位数是多少？

Answer 1

考点：

本题主要是考查学生，根据乘法口诀和整数乘法的计算方法来分析、解答问题的能力．

问题解析：

因为“国”乘“国”的乘积的末尾数是“国”，所以可确定“国”可能是1、5或6。又因“国”与“巴西法国”的乘积是一个四位数，可确定“国”不是1。

又因“法”与“巴西法国”的乘积是0，可确定“法”是0。

因“巴”与“国”的乘积的末尾是法，可确定“国”是5，则“巴”是一偶数且小于4，确定“巴”是2。

再根据“西”与“巴西法国”的乘积是一个四位数，可确定“西”是小于5的数。

因每个不同的汉字表示不同的数字，可确定“西”是3或4。

再根据“争夺”及“冠军”的数字可确定“西”是4．

答案如下：

“巴西法国争夺冠军”所代表的8个数分别是2  4  0  5  9  6  7  8。

Answer 2

巴=2，西=4，法=0，国=5

争=9，夺=6，冠=7，军=8

一，在竖式中，如果因数没有0，竖式中间应有4行，现在缺第2行，说明法=0

二，1，国乘国，个位还是国。说明国可能是1、5、6

2，根据第4行，巴乘巴西法国没有进位，说明巴小于4，可能是1、2、3

3，根据第4行，巴乘国尾数为法=0，综合上面，国=5，巴=2

三，根据第3行，西乘巴西法国没有进位，而巴=2，说明西小于5，但不等于2，所以可能西等于1，3，4

如果西=1，第三行为巴西法国，不是争夺**，舍去。

如果西=3，2305*2305=5313025，题目的冠=3=西，不符题意，舍去

所以是2405乘2405。经验证符合题意

验证过程如下：

巴=2，西=4，法=0，国=5

争=9，夺=6，冠=7，军=8

Answer 3

一步步来。

1，首先确定“法”字。从竖式的第二行错开了一位可以看出，“法”字与上一排相乘是被省略了的，由此可知“法”=0

2，再来确定“国”字，因为0~9这10个数字中，只有0、5、6与自身相乘后，尾数跟自身相同。而“法”字已经代表0了，那么“国”就只能是5或6。具体是多少我们稍后回头再判断。

3，看竖式中间部分的第三排，最后一位是“法”字，也就是0。这个尾数是由“巴”ד国”得出的。因为上面第二步我们说了“国”代表5或者6，那么与5或6相乘，积的尾数为零的只有2×5，4×5，6×5，8×5，5×6。

4，看最后的乘积是7位数，一个四位数的平方是七位数，那么千位上的数字就必须小于4（因为4打头的千位数，即便是最小的4000×4000，结果都已经是八位数了）。这样再看第三步中给出的“巴”字的可能性中，只有数字2是符合“小于4”这个条件的。所以能确定“巴”字=2。

5，既然“巴”=2，那么从第三步就能得出第二步的结果，“国”字=5。

6，最后再来看“西”字。从竖式部分中间一行可以看出，“西”字与“巴西法国”相乘时，结果还是4位数，而“巴”=2，那么与2相乘的积小于10的只有0、1、2、3、4。而0、2已经有主了，剩下的就是1、3、4。如果是1，那么竖式中间一行就应该也是“巴西法国”，而不是“争夺□□”，所以1也可以排除。剩下的就是3和4了。分别代入式中计算，得出2305×2305=5313025，所以“冠”字=3，和我们设定的“西”=3相矛盾，所以3也排除。所以最后能确定，西=4。验算2405×2405=5784025，也与我们之前的设定不冲突。

最后，总结：巴=2，西=4，法=0，国=5，争=9，夺=6，冠=7，军=8。

算式结果如图：

P.S.答完之后才发现这是三年前的提问！！！已经N多人回答了，这提问没回答之前看不到其他人答题了与否啊，郁闷，白费劲了。

Answer 4

答：“巴西法国争夺冠军”所代表的8位数是24059678．

Answer 5

在本题中，我们一般用假设法+排除法。具体步骤如下：

1. 因为“巴西法国”ד法”的乘数不存在，所以“法”=0

2. 因为“国”ד国”的末尾仍是“国”，所以“国”=0或1或5或6

3. 因为“巴西法国”ד国”为五位数，所以“国”≠0或1，“国”=5或6

4. 因为“巴”≠0，且“巴西法国”ד巴”末尾为0（=“法”），所以“国”≠6（末尾为6的四位数乘以一个非0个位数末尾为0，当且仅当“巴”=5，此时“巴西法国”ד巴”>25000为五位数，与原题不符），国=5

5. 因为“巴西05”×5为五位数，“巴西05”ד西”和“巴西05”ד巴”都为四位数，所以“西”<5，“巴”<5

6. 因为“巴西05”ד巴”末尾为0，所以“巴”为偶数，“巴”=2或4

7. 若“巴”=2，“巴西05”ד巴”<9000为四位数；若“巴”=4，“巴西05”ד巴”>16000为五位数。但题目中是四位数，所以“巴”=2

8. 若“西”=1，“争”=“巴”=2，“夺”=“西”=1，与原题不符，所以“西”=3或4

9. 若“西”=3，经计算得“冠”=“西”=3，与原题不符，所以“西”=4

计算结果如下图所示：

此时“争”=9，“夺”=6，“冠”=7，“军”=8，符合题意，此时“巴西法国争夺冠军”=24059678