Question

已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，m∈R，根据下列条件，求m值．（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）

已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，m∈R，根据下列条件，求m值．（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点Z在第四象限．

Answer 1

（1）∵z是实数，∴m²+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
（2）∵z是纯虚数，
∴

m2+m?2≠0 2m2+3m?2＝0

，解得m＝

1

2

，
∴m＝

1

2

时z是纯虚数．
（3）∵z对应的点在第四象限，
∴

m2+m?2＜0 2m2+3m?2＞0

，
解得

1

2

＜m＜1，
∴

1

2

＜m＜1时z对应的点在第四象限．