如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线．已知PA=6，AB=713，PO=12，求PE
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线．已知PA=6，AB=713，PO=12，求PE的长，及⊙O的半径．...
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线．已知PA=6，AB=713，PO=12，求PE的长，及⊙O的半径．
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∵⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线，
∴PE2=PC×PD=PA×PB，
∵PA=6，AB=7
，PO=12，
∴PE2＝6×(6+7
)＝80，解得PE=4
．
设⊙O的半径为r，则（12-r）（12+r）=80，
解得r=8．
∴PE的长为4
，⊙O的半径为8．
∴PE2=PC×PD=PA×PB，
∵PA=6，AB=7
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∴PE2＝6×(6+7
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设⊙O的半径为r，则（12-r）（12+r）=80，
解得r=8．
∴PE的长为4
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