Question

（2014?徐汇区二模）如图，框架ABC由三根长度均为l、质量均为m的均匀细棒组成，A端用光滑铰链铰接在墙壁

（2014?徐汇区二模）如图，框架ABC由三根长度均为l、质量均为m的均匀细棒组成，A端用光滑铰链铰接在墙壁上．现用竖直方向的力F作用在C端，使AB边处于竖直方向且保持平衡，则力F的大小为______．若在C点施加的作用力改为大小为1.5mg、方向始终垂直于AC边的力F′，使框架从图示位置开始逆时针转动，运动过程中当框架具有最大动能时，力F′所做的功为______．

Answer 1

解答：解：对框架ABC受力分析，其整体重心在O点，由数学知识可知，OD=

1

3

CD，
框架ABC保持平衡，则重力的力矩应等于F的力矩，根据力矩平衡得：
F?CD=3mg?OD
解得：F=mg
使框架从图示位置开始逆时针转动，运动过程中当F′的力矩等于重力力矩时，动能最大，
则有：F′l=3mg?L
解得：L=

1

2

l，
即重心位置距离墙壁的距离为

1

2

l时，动能最大，根据几何关系可知，转过的圆心角为：θ=

π

6

此过程中力F′做的功为：
W=F′lθ=1.5mgl×

π

6

=0.25πmgl
故答案为：mg，0.25πmgl