Question

（2009?徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD所在的直线翻折后到

（2009?徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD所在的直线翻折后到达△ECD的位置，如果CE⊥AB，那么ACAB=3232．

Answer 1

解答：解：
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=

1

2

AB，∠CAD=∠ACD，
根据翻折的性质可得AC=CE，∠ACD=∠ECD，∠CED=∠CAD
∴可得出∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°，OC=OE，
∴

AC

AB

=

CO

CD

=cos∠DCO=

3

2

．
故答案为：

3

2

．