Question

这个三元一次方程组怎么解？

Answer 1

方程组中含有三个未知数，并且每个方程中含的未知数的次数都是一，共有三个方程，由这三个方程所组成的方程组叫三元一次方程组。

解三元一次方程组，思路和解二元一次方程组是一样的，最关键的是要消元，变三元为二元，变二元为一元，从而达到消元的目的。

解三元一次方程组的一般步骤

一：利用代入法或加减法，把方程组中一个方程另外两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组：二：二：解这个二元一-次方程组，求出两个未知数的值;)三：将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一处比较简单的方程，得到一个一-元一次方程;

四：解这个一元一次方程，求出最后一个未知数

五：将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一起。

解三元一次方程组在解题之前要认真观察，找到方程组中各方程未知数系数的特点，找准容易消掉的未知数，化“三元”为“二元”，再化“二元”为“一元”，用解二元一次方程的解法来求解即可。

代入消元法解三元一次方程组。

一：利用代入法消去一个未知数，得出二元一次方程组。

二：解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值。

三：将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数。把这三个数写在一起，就是所求的三元一次方程组的解。

加减消元法解三元一次方程组。

一：利用加减法消去一个未知数，得出二元一次方程组。

二：解这个二元一次方程组，得出两个未知数的值。

三：将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是三元一次方程组的解。

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Answer 2

用消元法逐步求解。
整理得:
{a+b+c=0 ①
{a-b+c=6 ②
{4a+2b+c=3 ③
①式+②式得:
a+c=3 ④
②×2+③式得:
2a+c=5 ⑤
⑤式-④式得:
a=2 ⑥
⑥式代入⑤式得:
c=1 ⑦
⑥⑦式代入①式得:
b=-3

Answer 3

三元一次方程组通过组合两个消元，再组合其中两个消同一元，得二元一次方程组，最后解二元一次方程组，求出两个未知数，再代入其中一个三元方程求第三个未知数即可

Answer 4

①式+②式
a+b+c+a-b+c=0+6
2a+2c=6
a+c=3
c=3-a ④
②式x2+③式
2a-2b+c+4a+2b+c=6x2+3
6a+2c=15
将④式带入
6a+2（3-a）=15
6a+6-2a=15
4a=9
a=9/4
c=3-9/4=3/4
代入①式
9/4+b+3/4=0
b=-3

Answer 5

两式相减得2b=-6,即b=-3,
则a+c=3,
代入得4a+c=9

得3a=6,a=2
得c=1,
故a=2,b=-3,c=1