如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧SBC是正三角形,点E是SB的中点,且AE⊥平面ABC
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严重怀疑题目当中应该是 “AE⊥平面SBC” 而不是ABC
原因：假若的确是AE⊥平面ABC，
那么AE垂直于平面ABC中的任意一条直线，
则显然有AE垂直于AB，
所以∠BAE=90°
而在第二小问中，AB⊥AS，那么∠BAS=90°，
但是BASE四点在同一个三角形内，这显然自相矛盾
故你的题目可能错了。。。
原因：假若的确是AE⊥平面ABC，
那么AE垂直于平面ABC中的任意一条直线，
则显然有AE垂直于AB，
所以∠BAE=90°
而在第二小问中，AB⊥AS，那么∠BAS=90°，
但是BASE四点在同一个三角形内，这显然自相矛盾
故你的题目可能错了。。。
追问
题目错了,是AE⊥面SBC。求解答!
追答
第一小问简单，是连接BD并交AC于M，再连接EM.
因为EM是三角形BSD的中位线，所以EM∥SD
又因为EM在平面ACE之内，所以SD∥平面ACE，得证。
第二小问的解答如下：
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