复变函数洛朗级数？
1个回答
展开全部
∵丨z丨>1，∴0<1/丨z丨<1。
又，1/(z²-1)=(1/z²)(1-1/z²)=(1/z²)(1+1/z²+1/z^4+…)=1/z²+1/z^4+1/z^6+…；e^(1/z)=1+1/z+(1/2!)/z²+…，
∴[e^(1/z)]/(z²-1)=[1+1/z+(1/2!)/z²+…](1/z²+1/z^4+1/z^6+…)=1/z²+1/z³+(3/2)1/z^4+…。
∴z^(-4)的系数为3/2。
又，1/(z²-1)=(1/z²)(1-1/z²)=(1/z²)(1+1/z²+1/z^4+…)=1/z²+1/z^4+1/z^6+…；e^(1/z)=1+1/z+(1/2!)/z²+…，
∴[e^(1/z)]/(z²-1)=[1+1/z+(1/2!)/z²+…](1/z²+1/z^4+1/z^6+…)=1/z²+1/z³+(3/2)1/z^4+…。
∴z^(-4)的系数为3/2。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
