Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE． （1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）如果AB⊥AC，AB=6，cos∠B=3/5，求EC的长。
要过程，谢谢！

Answer 1

（1）证明：因为AB=AE
所以角B=角AEB
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角AEB=角DAE
所以角B=角DAE
所以三角形ABC和三角形EAD全等（SAS)
(2)解：过点A作AF垂直BC于F
所以角AEB=90度
所以三角形AEB是直角三角形
所以cos角B=BF/AB=3/5
因为AB=6
所以BF=18/5
因为AB=AE
所以三角形ABE是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ABE的垂线，中线
所以BF=EF=1/2BE
所以BE=36/5
因为AB垂直AC
所以角BAC=90度
所以三角形BAC是直角三角形
所以cos角B=AB/BC=3/5
所以BC=10
因为EC=BC-BE
所以EC=14/5

Answer 2

(1)AB=AE ∠ABE=∠EAD BC=AD (角边角)