Question

梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC，且BC=2AD。求1、BD平分∠ABC2、若∠C=60，AD=2，求梯形ABCD的面积

如题，不过总觉得好像条件不够

Answer 1

解：1.取BC中点设为H，连接DH因为BC=2AD，所以BH=HC=AD，又因为ABCD为梯形
所以AD//BC，所以AD既//BH又=BH，所以四边形ABHD为平行四边形。根据平行四边形的性质可知对角线BD平分角ABC。
2.因为BD垂直于DC所以三角形BDC为直角三角形，由AD为2，所以BC为4，因为角C为60度，所以DC为2。过D作三角形BDC的垂线交BC于F，在直角三角形DFC中因为角C=60，DC=2，所以DF=根号3。所以在梯形ABCD中上底AD=2，下底BC=4，高DF=根号3，所以ABCD的面积为（2+4）*根号3*1/2=三倍根号三

Answer 2

1)
取BC中点P，RT三角形BDC中，DP为中线
则BP=PC=AD=DP
所以：ABPD为平行四边形
所以：∠DBP=∠BDP=∠ABD
所以BD平分∠ABC
2）∠C=60
CD=PC=AD=2
高H
H=sinC*CD=√3
S梯形=(AD+BC)H/2=(2+4)*√3/2=3√3

Answer 3

你所给出的条件似乎是不够的。
第一个问题在已知的条件下很难有结果的。
而第二问可以算出来的。
你可以自己试一下。