Question

数学第19题，怎么写，过程越详细越好

Answer 1

1） 由题知 p1（0,1） 所以a1等于0，a2等于1

Answer 2

第一问是a1=0,a2=1，这个你会
第二问,（要求用归纳法）利用l的方程可知：
2^0an=2^1 an-1 +1
2^1an-1=2^2 an-2 +2^1
2^2an-2=2^3 an-3 +2^2
2^3an-3=2^4 an-4 +2^3
……
以此类推
2^n-2a2=2^n-1 a1 +2^n-2
以上各式相加
然后约去相同项
最后得到：
an=2^n-1 a1+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2
a1=0,不用管了
后面的式子用等比数列求和公式
所以an=2^n-1 -1
已证

Answer 3

Answer 4

P1是l与Y轴的交点（0,1），所以P1=（0,1）所以a1=0，a2=1
有Pn是直线的点，所以，Pn=（）

追问

第一小题我知道怎么写，第2小题不会证明

追答

Pn=（an、an+1）在直线L上
an+1=2an+1,an=2a(n-1)+1……a2=2a1+1=1
假设an+1=2^n--1，（）
an=【（an+1）-1】/2=（2^n--2）/2=2^（n-1）--1
所以对an也成立，所以。。

an的交点是：（an，an+1)=[2^（n-1）--1,2^n--1]

an+1的交点是(an+1，an+2)=[2^n--1,2^n+1-1]
bn=（2^n--1+2^n+1-1）（（2^n--1）-（2^（n-1）--1））/2
=（3*2^n-2）2^（n-1）/2
=