求解!!要具体步骤 谢谢了!!
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解答:
y^3+xy+x^2-2x+1=0
两边对x求导,得
3y^2*y'+y+x*y'+2x-2=0............①
将y(1)=0代入①,得y'(1)=0
对①再次求导,得
6y*y'+3y^2*y''+y'+xy''+2=0..........②
将y(1)=0,y'(1)=0代入②,得y''(1)=-2
所以
lim(x→1)(x-1)^3/∫(1,x)y(x)dx
=lim(x→1)3(x-1)^2/y(x)
=lim(x→1)6(x-1)/y'(x)
=lim(x→1)6/y''(x)
=6/(-2)
=-3
y^3+xy+x^2-2x+1=0
两边对x求导,得
3y^2*y'+y+x*y'+2x-2=0............①
将y(1)=0代入①,得y'(1)=0
对①再次求导,得
6y*y'+3y^2*y''+y'+xy''+2=0..........②
将y(1)=0,y'(1)=0代入②,得y''(1)=-2
所以
lim(x→1)(x-1)^3/∫(1,x)y(x)dx
=lim(x→1)3(x-1)^2/y(x)
=lim(x→1)6(x-1)/y'(x)
=lim(x→1)6/y''(x)
=6/(-2)
=-3
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追问
精辟 我用的dy/dx来做的 好复杂 把自己都绕晕了
我真的觉得你这道题真的做的太省了 真的感谢
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