Question

1+2+3+4+5+……+57+58+59+的简便运算？

Answer 1

1与59组合，2与58组合，3与57组合，29与31组合，一共29组，29乘以60等于1740，再加上30，一共1770。

Answer 2

1和59组合，2和58组合……一共有29组，每组和为60，剩下一个30，简便计算的算式为60×29+30，结果为1770。

Answer 3

这是一个简单的等差数列，运用和公式：S=n（a1+an）/2
那就等于59×（1+59）/2=59×30=1770

Answer 4

=（1+59）+（2+58）+（3+57）+……+（29+31）+30
=29x30+30
=870+30
=900

Answer 5

简便计算就是把难以直接看出结果的，转化为可以通过运算得出答案的。
简便算法分为几类
1.加减凑整:
1）某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百,比如：999+9+2=1000+1+10+1=1010
2）补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数，比如：99+9=100-1+10-1=110-2=108
2、分组凑整
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。
3、提取公因数主要使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c
本题可以利用分组凑整法进行简便计算，
1+59=2+58=3+57=，，，
可以凑成29对余下30，所以可以把等式转化为
60 ×29+30
= 1740+30
= 1770