二重积分问题,求解答谢谢

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sjh5551
高粉答主

2021-06-28 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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积分域 D 是以原点为中心的圆环,关于 x 轴对称, y 的奇函数 2y 积分为 0;
D 关于 y 轴对称, x 的奇函数 x 积分为 0,
则该二重积分是圆环面积 2π, 选 A。
更多追问追答
追问
x和y的奇函数的积分为什么为0啊,不明白
追答

教科书上有此性质。

你自己将积分域分成负、正两部分,对于负部分,设 x = -t(或y = -u), 即可证明之。

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