Question

高中的一元二次不等式怎么求解

Answer 1

一般就是把一元二次不等式化成两个不等式组，求解，这是解一元二次不等式最基本的原理和方法。特别是不熟悉的情况下采用。如
x²—2 x—8＜0
(x —4)(x+2)＜0
化成两个不等式组:
(一)
x—4＜0
x+2＞0
(二)
x—4＞0
x+2＜0
分别解出这两个不等式组，它们的解就是原不等式的解。

Answer 2

方法很多。

例如：

因式分解法： x²-5x+6>0 有 (x-2)(x-3)>0 大于，按“大大小小”即大于大的，小于小的，得 x<2 或 x>3。 x²+5x+6>0 有 (x+3)(x+2)<0 小于，按“大小小大”即大于小的，小于大的，得 -3<x<-2

特殊法：x²+1>0 得 x∈R；x²≤0 得 x=0；x²<0 得 解为Φ

公式法：(x+1)²≥5 得 x+1≤-√5 或 x+1≥√5 得 x≤-1-√5 或 x=-1+√5