Question

已知x+y=2，xy=1

x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=2^2-2*1
=2
为什么要=(x+y)^2-2xy？？

Answer 1

因为要用到已知条件x+y=2，xy=1，
x^2+y^2是未知的，

如果利用完全平方公式（x+y）²=x^2+y^2+2xy，

则可将x^2+y^2由(x+y)^2-2xy表示，

x+y已知，xy已知，(x+y)^2-2xy可求

这样比根据x+y=2，xy=1解出x和y要容易很多。