Question

等比数列问题请求帮助 谢谢！（第7题）

Answer 1

设等比系数为k则s10=(k^5+1)s5由已知条件可得k^5+1=1/2可以得出k^5=-1/2，s15=k^10+k^5+1所以s15:s5=1/4-1/2+1=3/4

追问

为什么s10=（k^5+1）s5啊

追答

假设第一项为a1那么a6=a1*k^5,a7=a1*k^6=a2*k^5.....a10=a5*k^5所以s10=s5+a6.....+a10=s5+k^5(a1+a2+....+a5)=s5+k^5*s5

追问

谢谢！

抱歉啊 为何s15=k^5+k^10+1呀

追答

a11=a1*k^10,a12=a1*k^11=a2*k^10,.....a15=a5*k^10,所以s15=s5+s5*k^5+a11+......+a15=s5+s5*k^5+k^10*（a1+a2+....+a5)=s5+s5*k^5+s5*k^10=(1+k^5+k^10)*s5所以s15:s5=1+k^5+k^10=1-1/2+1/4=3/4