Question

高中物理 天体圆周运动 半径越大向心加速度越大？

若根据a=v^2/r应该是半径越大 向心加速度越小
但又有a=rw^2则是半径越大 向心加速度越大

两个式子都没错 但不知道是怎么回事结果出现矛盾了
求解

Answer 1

据a=v^2/r 半径越大 向心加速度越小,成立条件 线速度相等
a=ω²r 半径越大 向心加速度越大 成立条件角速度相等
可天体运动随轨道半径变化线速度 v角速度ω同时变化，不能用这两个公式进行比较
正解 GMm/r^2=ma a=GM/r^2,天体圆周运动 半径越大向心加速度越小。

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

Answer 2

根据a=v^2/r 半径越大 向心加速度越小,成立条件 线速度相等
a=ω²r 半径越大 向心加速度越大 成立条件角速度相等
可天体运动随轨道半径变化线速度 v角速度ω同时变化，不能用这两个公式进行比较
正解 GMm/r^2=ma a=GM/r^2,天体圆周运动 半径越大向心加速度越小