Question

概率密度函数求期望为什么乘以x

Answer 1

概率密度函数求期望乘以x的原因：f(x)=(1/2√π) exp{-(x-3)²/2*2} 。

比如Y=g(x)的概率密度函数写作F(y)，区别于X的pdf函数f(x)。

有关系f(x)dx=F(y)dy。

E(Y)=∫yF(y)dy=∫g(x)f(x)dx。

单纯的讲概率密度

没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。