Question

求导和求偏导的表达式

Answer 1

求导和求偏导的表达式：dy/dt=dy/dx·dx/dt。

dy/dx，表示y对x求导，即y'=dy/dx。

如y=3x²+2x则dy/dx=6x+2一般写作y'=6x+2。

u对y偏导：partialu/partialy，但u对v，t的偏导又不一样了，原因是x，y里都有v，t。这时也要用到链式法。

则：u对v偏导：partialu/partialx·partialx/partialv+partialu/partialy·partialy/partialv，v变化了，x，y也跟着v变，x，y变化又影响到u，所以u也受到影响，耐不住寂寞，u就变了；u对t求偏导的解释一样。

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。