Question

x²-10x+21=0+用配方法和十字相乘法解方程？

Answer 1

首先介绍配方法，将方程转化为x²-2*5*x+21=0
为观察方程要使一侧出现（x+b）的形式，展开式为x平方+2bx+b，此时转化的优势就展现了，很容易地发现b为-5， 则b²为25。
回看等式，两边同时＋4可以得到x²-2*5*x+25=4，即（x-5）²=4，
即x-5=2或者x-5=-2，解得x=3或者x=7
接下来是十字相乘法，十字相乘要求和为-10，积为21，考虑可能的数字1*21，-1*（-21），3*7，（-3）*（-7），仅有以上结果成立，计算可以知道（-3）*（-7）满足。所以等式可以化为（x-3）*（x-7）=0，要使结果为0，任意一个为0即可。所以x=3或者x=7.
以上为两个方法的具体思路。

Answer 2

解:方程为x²-10x+21=0，化为x²-10x+25=4，(x-5)²=4，x-5=±2，得:x=3或7
方程化为(x-7)(x-3)=0，得:x=7或3

Answer 3

x²-10x+21=0 (十字相乘法)
解：（x-7）*(x-3)=0
解得X1=7,X2=3
x²-10x+21=0 (配方法)
x²-10x+25=4
（x-5)²=4
X1-5=2,X2-5=-2
解得x1=7,x2=3