Question

求图中电路us和g

Answer 1

解：将电阻R从电路中断开。

电压源短路、电流源开路；从R断开的端口ab外加电压U，蛇流入的电流为I。（上图）

2Ω电阻的电流为I，根据KCL，则4Ω电阻电流为：I-gU1。同时：U1=4×（I-gU1）。

化简：U1=4I-4gU1，U1=4I/（4g+1）。

KVL：U=2×I+U1=2I+4I/（4g+1）。

所以：Req=U/I=2+4/（4g+1）。

最大功率传输定理：当R=Req时，R获得最大功率，所以：

2+4/（4g+1）=10/3，g=0.5（S）。

最大功率：Pmax=Uoc²/（4R）=Uoc²/（4×10/3）=（3/40）Uoc²=3/10（W）。

所以：Uoc=±2（V）。即：Uab= ±2V。（下图）

此时，各元件电流如上图所示。其中：

U1=-4×（1+0.5U1），解得：U1=-4/3（V）。

Uan=-1×2=-2（V）。

因此有：Uoc=Uab=Uan+U1+Us=-2-4/3+Us=-10/3+Us= ±2。

所以：Us=16/3（V）  或者   Us=4/3（V）。

追问

老师，请问U1=4I-4gU1是怎么化简成U1=4I/（4g+1）的

追答

移项，U1+4gU1=4I。
（4g+1）×U1=4I。
U1=4I/（4g+1）。