Question

（x^2-x+2）^5 的展开式中的x^3系数为？ 请问像这种里面有三项的，全都展开后，怎么写

（x^2-x+2）^5 的展开式中的x^3系数为？

请问像这种里面有三项的，全都展开后，怎么写。（或者有的问直接告诉你常数项之和等于几，要你求系数之和，之前有做过这样的一题，是吧奇数项的去掉，那是为什么？）

Answer 1

不需要全部展开，学过排列组合么，没学过分为两种情况讨论：
x^3由x^2、-x、2、2、2相乘得到，有20种结果满足条件
x^3由-x、-x、-x、2、2相乘得到，有10种结果
所以系数为20*（-8）+10*（-4）=-200

Answer 2

追问

不好意思……请问为什么（x^2-x）^2 含-2x^3，（x^2-x）^3含-x^3？？ （而其它的不含…

追答

（x^2-x）^2 展开后得-2x^3，（x^2-x）^3含 最后-

-X^3可以看出来啊
其他的比如（x^2-x）^4 展开最低次数是x^4

（x^2-x）^1展开最 高次数是x^2啊

追问

明白了谢谢0.0

追答

恩恩，早点休息哦，不早了