Question

大学物理定积分的不理解。在数学上，积分相当于求和，在物理上也是如此。在图片中的这一题中，两边求个定

大学物理定积分的不理解。在数学上，积分相当于求和，在物理上也是如此。在图片中的这一题中，两边求个定积分就是最后的速度了，为什么？积分不是求和吗，这里求的是什么和，换句话说，求什么和等于速度

Answer 1

其实你的理解不错，物理的积分本质必然也是求和。你可以认为m/lgxdx=vdv 两个微元相等，那么我们把从L1到L所有的m/lgxdx加起来，一定也是等于把0到v1所有vdv微元，积分出来其实只是含有速度项，整理得速度

Answer 2

本来原式存在dv的导数形式，要把它消掉只能积分，这里的积分就是消掉dv用的，没有任何意义

追问

请问为什么要两边乘以dx/dx，如何想到这一步

其实还是不怎么理解，既然速度一直在变，就要用积分，这是怎么想到的呢？

追答

那你内个导数形式的dv怎么消掉

追问

如果是这样，把dv消掉，上限是v,为什不是2v，甚至是100v呢，这样得出的结果好像没有什么道理可言

追答

这个速度v是最终的速度，上限只能是v