Question

y=x²-2ax+3,当2≤x≤4时(a为全体实数),求y最小值

Answer 1

y=f(x)=x²-2ax+3
=(x-a)^2+3-a^2,2≤x≤4,
2≤a≤4时y最小值g(a)=f（a)=3-a^2;
a<2时g(a)=f(2)=7-4a;
a>4时g(a)=f(4)=19-8a.

Answer 2

解:y=ⅹ^2-2αⅹ十α^2一α^2十3=(ⅹ-α)^2十3-α^2∴当α∈[2，4]时∴y最小值为3-α^2而当α<2时最小值在ⅹ=2处取得ymin二7-6α当α>4时最小值在ⅹ=4处取得ymin二19-8α。