等腰直角三角形有什么性质？
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。
等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为等腰直角三角形三边比例。
等腰直角三角形的腰和底边的关系：腰等于2分之一根号2倍的底边；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1）。等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为。
等腰三角形的腰和底边的关系为：底边=√（2*腰长度的平方）=（√2）*腰的长度。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一。
等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r/R=1/(√2+1)
扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
1、两底角等于45°。
2、两腰相等。
3、等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。
等腰三角形的判定：
1、有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
2、三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形。
3、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
4、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
5、直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。
6、有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。
