比较大小:根号下a+1-根号a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0)高手帮忙啊~

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户如乐9318
2022-06-30 · TA获得超过6662个赞
知道小有建树答主
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∵√﹙a+1﹚-√a=1/[√﹙a+1﹚+√a]
√﹙a+2﹚-√﹙a+1﹚=1/[√﹙a+2﹚+√﹙a+1﹚]
又:√﹙a+1﹚+√a<√﹙a+2﹚+√﹙a+1﹚
∴ 1/[√﹙a+1﹚+√a]>1/[√﹙a+2﹚+√﹙a+1﹚]
即: √﹙a+1﹚-√a>√﹙a+2﹚+√﹙a+1﹚.
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