Question

看第八题，怎样确定入的正负？(高中数学)

Answer 1

无需确定符号，就在你求出点C的坐标之后这样求解：

直线OC的斜率＝－2倍根号3/（人－2）＝tan150度（或tan210度）＝3分之根号3，
解之即得：人＝－4，

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不好意思，我开始把正切的符号看错了，还是要判断符号的：

首先你在读题的时候，见到“角AOC＝150度”就应想到射线OC有两种情况：终边在150度上与终边在210度，但根据后面的等式可以去掉150度的情况（详见下面的分析）。

舍去150度的原因：在坐标系中画出向量OA、2倍向量OB，再将已知等式变为：

若为150度，向量OC与向量OB的纵坐标均为正，二者之和不可能为零（注：向量OA纵坐标为0）。舍去。

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追答

“角AOC＝150度”有两种情况：见下图。

另外：知道坐标时，通常是计算正切，而不是余弦，不仅方便，并且正切还有斜率的含义。

追问

若为150度，向量OC与向量OB的纵坐标均为正，二者之和不可能为零（注：向量OA纵坐标为0）。舍去。 这段话的意思我没看懂(･ิϖ･ิ)っ

追答

　　意思是说：此时向量OC与向量OB的纵坐标均为正，二者之和的纵坐标也为正，不可能与"人倍向量OA"相等（因为向量OA的纵坐标为0）。

　　如果还不清楚可以画图：

　　

　　先将已知等式变形为图中等式，再画出向量OC和2倍向量OB，再将2倍向量OB平移，使其起点在向量OC的终点，此时从OC起点指到2OB终点的向量即为二者的和向量，你会发现，这种情况下（即150），它们之和永远都不可能与“人倍向量OA”相等。

　　事实上，不可能相等的根本原因是：和向量的纵坐标为正，向量OA的纵坐标为0。