Question

X的平方减5X加4大于0怎么样解不等式求解

Answer 1

不等式x^2-5x+4＞0的解为x＞4，或者x＜1。

解：因为x^2-5x+4=(x-4)*(x-1)，

那么x^2-5x+4＞0，等价于，

(x-4)*(x-1)＞0

那么当(x-4)＞0时，(x-1)＞0，得x＞4，且x＞1，

即x＞4。

当(x-4)＜0时，(x-1)＜0，则x＜4，且x＜1，

即x＜1。

所以可解得x的取值范围为x＞4，或者x＜1。

扩展资料：

1、一元二次不等式的形式

一元二次不等式有如下三种形式，即ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（其中a不等于0）。

2、一元二次不等式的解答方法

（1）求根公式法

通过求根公式先求出一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数解x1与x2，然后把ax²+bx+c因式分解为a(x-x1)*(x-x2)的形式。最后在把一元二次不等式化解为解两个一元一次不等式组。

（2）配方法

参考资料来源：百度百科-一元二次不等式

Answer 2

x^2-5x+4>0
x^2-5x+25/4>9/4
(x-5/2)^2>9/4
x-5/2>3/2或者x-5/2<-3/2
于是，x>4或x<1，这就是x的解

Answer 3

x^2-5x+4>0
x^2-5x+25/4>9/4
(x-5/2)^2>9/4
x-5/2>3/2或者x-5/2<-3/2
于是，x>4或x<1，这就是x的解

Answer 4

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