Question

负x的算术平方根有意义吗

Answer 1

如果x为负数或者零就有意义，如果x为正数那么负x则为负数，负x的算数平方根就变得没有意义了。算术平方根是一个数学概念，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。由算术平方根的意义知，正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，即非负数的算术平方根是非负数。算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？定义不同：⑴绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，即，那么这个非负数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。
⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说， 如果，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
⑴a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。⑵a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。