初二数学题
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∵AC=BC ∠C=90°
∴∠B=∠BAC=45°
∵AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB
∴∠ADC=∠ADE ∠DAC=∠DAE
在△ADC △ADE中
∠ADC=∠ADE
AD 是公共边
∠DAC=∠DAE
∴△ADC ≌ △ADE
∴AC=AE CD=ED
∵DE⊥AB ∠B=45°
∴△BDE是等腰Rt△ BE=DE=CD=4cm BD=√2 DE=4√2 cm
∴AC=BC=CD+BD=4+4√2 cm=4(1+√2) cm
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∵△ADC ≌ △ADE △BDE是等腰Rt△ AC=AE BE=DE=CD
∴AB=AE+BE=AC+CD 即AB=AC+CD
∵AC=BC ∠C=90°
∴∠B=∠BAC=45°
∵AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB
∴∠ADC=∠ADE ∠DAC=∠DAE
在△ADC △ADE中
∠ADC=∠ADE
AD 是公共边
∠DAC=∠DAE
∴△ADC ≌ △ADE
∴AC=AE CD=ED
∵DE⊥AB ∠B=45°
∴△BDE是等腰Rt△ BE=DE=CD=4cm BD=√2 DE=4√2 cm
∴AC=BC=CD+BD=4+4√2 cm=4(1+√2) cm
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∵△ADC ≌ △ADE △BDE是等腰Rt△ AC=AE BE=DE=CD
∴AB=AE+BE=AC+CD 即AB=AC+CD
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