Question

把一张长56厘米，宽42厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形纸片，且没有剩余，能剪成最大的正方形纸片？

Answer 1

剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长一定是 56 和 42 的公因数，剪成最大说明正方形的边长一定是这两个数的最大公因数。

56 和 42 的最大公因数是 14，所以正方形的边长最大是 14厘米，

(56÷14)×(42÷14)=4×3=12个

所以一共可以减 12个正方形纸片。

用短除法这道题可以更简单具体步骤如下图

Answer 2

最大的正方形纸片为14cm，共可剪成12个边长为14cm的正方形纸片。
两种解法如下：
解法一：寻找公因数
已知：56=7×8=7×2×2×2；42=7×6=7×2×3；可以看出两者最大公因数为7×2=14；说明可划分的最大正方形边长为14；又56=14×4；42=14×3；则长方形长边可划分成4份，宽边可划分成3份,总共可划分出4×3=12个边长为14的正方形。
解法二：画图划分
首先将长方形的纸片划分为一块边长为42cm的正方形，与一块长为42，宽为14的长方形。已知42=3×14,可知42×14的长方形最大可化为边长为14的三个正方形，由此可将42×42的正方形等间距（14cm)横切两刀，竖切两刀，划分为3×3=9个边长为14cm的正方形，总共可划分出12个边长为42的正方形。

Answer 3

边长为42x42厘米、