如图,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠BED=75°,则∠BFD的度数为?
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过E作EG∥AB,过F作FH∥AB, ∵EG∥AB,FH∥AB,AB∥CD, ∴EG∥AB∥CD,FH∥AB∥CD； ∴∠ABE=∠GEB,∠GED=∠CDE；∠ABF=∠BFH；∠HFD=∠FDC； ∵FB、FD分别为∠ABE和∠CDE的角平分线, ∴∠BFH=1/2∠ABE,∠HFD=1/2∠CDE,∵∠BED=∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE=75°, ∠BFD=∠BFH+∠DFH, ∴∠BFD=1/2（∠ABF+∠CDE）=1/2∠BED=37.5°．
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