数学不开窍，真是孩子“笨”吗？
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孩子平时数学做题挺认真的，也挺踏实的，可为啥成绩总是上不去？现在三年级了乘法表还背不熟。给他报了多少补习班也不管用，真是愁死我了，我这天天督促、激励他都没用，难道是我的孩子太笨了？
孩子数学不好、学习不开窍，原因究竟是什么？这也许，有人用一生都想不明白。在人大附中副校长，数学特级教师周建华老师看来，决定学习的、决定人生未来成就的，完全靠智商是不对的，你还必须要掌握这项技能——“理商”。
“理商”的提出者是加拿大应用认知科学的前研究主席基思•斯坦诺维奇，他表示高智商并不等于可以理性决策，而理性是人类通往幸福之路和自我实现的关键要素。
很多家长认为,智商高的孩子，一定会大有成就。但事与愿违，更多的时候，聪明人也会做“蠢事”。如果把人，比喻成一辆汽车，智商好比是汽车的行驶速度，而理性则决定了行驶的方向。速度与方向，孰重孰轻？
在错误的方向上急速飞驰，最终只会距离目的地渐行渐远，甚至会出现交通事故。由于智力测验并没有测量理性，所谓的“聪明”仅仅是高智力，而非高理性。就像电脑的处理速度一样，人类也有两种信息加工机制：快与慢。快的类型是自主心智，慢的类型就是算法心智和反省心智，其中算法心智就是传统的智力，而反省心智就是理性思维。
我们的大脑在使用认知资源时极为吝啬，喜欢走捷径，根本不注重理性思维的总要性。这种认知吝啬，也就是我们常说的“不动脑子”。这种不动脑子的行为影响了我们生活中的各个方面，其中就包括我们的学习生活，尤其是数学的学习。
不过值得开心的是，理性是可以通过后天学习而得到提升的。有两种途径：
第一条途径是：动脑子。
第二条途径是：习得良好的规则、知识、程序和策略，以辅助决策判断和问题解决。
实际上，很多孩子数学学不好、不开窍，心中常常会有这样一个疑问：数学是什么？对于我们这些普通人来讲有什么用？除了升学以外，好像初中以上的数学用处，对我们来说少之又少。
而一提到数学，很多人都一个头两个大，甚至创造性地把数学的英文缩写math，分解为Mental Abuse To Humans（人类精神虐待）！
一、学习数学真的没有用吗？
简单讲，如果不学数学，你出门买东西算得清账吗？往深了说，当朋友们谈论量子力学？超导技术等等？不学数学，你知道这些都是什么吗？
其实数学不光是一门学科，它所包含的远不止升学考试这么简单，比如它可以锻炼我们的逻辑思维、定向思维、逆向思维、扩散思维、创新思维等等不胜枚举。可你享受着数学学科带来的成果，却硬要否认它的贡献。
事实上，你的理性知道数学有用，说无用的，只是为你的学不会找个借口罢了。其实学习并不难，重要的是我们要学会理性思考。
二、数学到底该怎么学呢？
周建华老师表示：在我们的学习中，要注重对规律的理解和运用，那些真正会学的，是能够把学科的核心规律，核心思想掌握的，一旦掌握了这些，我们学生就可以真正走到这个学科的自由王国里去了。
想要学好数学，我们要注意以下几点：
1．激发数学学习兴趣
爱因斯坦：对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远超过责任感。
一直以来我们似乎都有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如我们。可为什么我们一面认为，我国基础数学教育水平远高于其他国家，而另一面却质疑数学教育的作用呢？
答案很简单，如果我们数学教育的目的就是考试，数学学习的过程只有解题的话，这样的数学当然令人乏味。
那怎样才能激发孩子对数学学习的兴趣呢？我们可以从文化的角度和人的成长角度思考数学学习。
现在的数学割裂了知识与思想、文化之间的联系，只有一个个孤立的知识点与考题，并没有鲜活的过程和体验。
但我们要知道，任何一个数学概念都不是凭空产生的，它们都有背后的故事，数学的发展既有内部需要，也有外部力量的推动，这些都是宝贵的资源。
老师和家长可以引导孩子去重历和模拟这些问题的发生、发展的过程，是孩子在知识积累的同时，体验到探索、发现的快乐，并从前任的路中，找到自己的学法，这对于孩子在学习上的创新是很有帮助的。
2．用理性思维 提升数学能力
复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么：是什么，为什么，还有什么？
很多孩子初中的时候数学成绩很好，但到了高中数学成绩一落千丈，这是为什么呢？
原因在于高中数学内容更加抽象，知识浓度大幅度提升。很多孩子没有随着对能力要求的提升，及时调整学习方法，还在做认知的吝啬鬼，用初中少用脑的学习模式，进行高中数学学习，成绩当然不会好了。
同时，我们常常过于专注具体知识的学习，而忽视揭示其背后的道理。周老师在问学生结合的概念。第一个问题，我们为什么要学习结合？学生们很快就答出来了，什么结合的定义之类的。但当问道第二个问题，为什么书上写这个，而不写其他呢？这时学生就语塞了。
在一些数学的教学和学习中，经常没有思考过程只有结论，由条件到结论，其中缺乏说理的环节。只追求解题速度是不行的，我们更应关注的是思维品质的提升。
在数学学习中，孩子应该是学习的主体，应主动的参与学习。要有质疑的精神和发现的眼光。正如我们开头提到的，在我们的学习中，要注重对规律的理解和运用，那些真正会学的，是能够把学科的核心规律，核心思想掌握的，一旦掌握了这些，我们学生就可以真正走到这个学科的自由王国里去了。
3．粗心 一个很坏的借口
我们拿到孩子的试卷进行分析时，常会听到孩子说“哎呀，我这个会的，就是马虎了”，“这题怎么会错？原来做过就选它啊”。这时，家长往往会安慰孩子，以后不要粗心，看清题目……好像这样问题就解决了。
但粗心不是错题的借口，说到底，还是能力的问题。粗心掩盖了太多实质性问题，比如：运算错了，其实是运算能力的问题；理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷；没考虑周全，是逻辑不严密。我们不能把孩子能力的问题，让粗心背了锅。
要关注数学学习中能力培养的问题，核心是要养成良好的学习习惯，要有专注力。在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生活的良性循环。
三、我们为什么要学数学
“数学无用”，“题目难”是很多孩子对于数学的印象，更有甚者在网上呼吁“数学滚出高考”。既然数学无用，那为什么人人从小就要开始学习它呢？为什么它能在三大学科中占有一席之地呢？
关于数学有没有用这个话题，我们可以从另一个角度来思考。
在中国，很少人问，学语文有什么用？读唐诗有什么用？这是因为人们都认同唐诗是中国传统文化，其中蕴含着重要的育人价值和文化传承，即所谓的“不用之用”。
其实数学也是一种文化，它是一种世界文化，它的教育也同样蕴含着育人和文化传承的方面。
数学还代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画，因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和理性的精神。
用理性思维指导数学学习，用数学学习提升理性思考。改善理性不但对个人有极其重要的意义，还对人类社会有极其重要的意义。只要对社会环境稍做改变，就能预防人们的理性思维出问题。我们在一定程度上控制着我们的环境，理应决定重建社会环境，使得环境中的人更加理性。
孩子数学不好、学习不开窍，原因究竟是什么？这也许，有人用一生都想不明白。在人大附中副校长，数学特级教师周建华老师看来，决定学习的、决定人生未来成就的，完全靠智商是不对的，你还必须要掌握这项技能——“理商”。
“理商”的提出者是加拿大应用认知科学的前研究主席基思•斯坦诺维奇，他表示高智商并不等于可以理性决策，而理性是人类通往幸福之路和自我实现的关键要素。
很多家长认为,智商高的孩子，一定会大有成就。但事与愿违，更多的时候，聪明人也会做“蠢事”。如果把人，比喻成一辆汽车，智商好比是汽车的行驶速度，而理性则决定了行驶的方向。速度与方向，孰重孰轻？
在错误的方向上急速飞驰，最终只会距离目的地渐行渐远，甚至会出现交通事故。由于智力测验并没有测量理性，所谓的“聪明”仅仅是高智力，而非高理性。就像电脑的处理速度一样，人类也有两种信息加工机制：快与慢。快的类型是自主心智，慢的类型就是算法心智和反省心智，其中算法心智就是传统的智力，而反省心智就是理性思维。
我们的大脑在使用认知资源时极为吝啬，喜欢走捷径，根本不注重理性思维的总要性。这种认知吝啬，也就是我们常说的“不动脑子”。这种不动脑子的行为影响了我们生活中的各个方面，其中就包括我们的学习生活，尤其是数学的学习。
不过值得开心的是，理性是可以通过后天学习而得到提升的。有两种途径：
第一条途径是：动脑子。
第二条途径是：习得良好的规则、知识、程序和策略，以辅助决策判断和问题解决。
实际上，很多孩子数学学不好、不开窍，心中常常会有这样一个疑问：数学是什么？对于我们这些普通人来讲有什么用？除了升学以外，好像初中以上的数学用处，对我们来说少之又少。
而一提到数学，很多人都一个头两个大，甚至创造性地把数学的英文缩写math，分解为Mental Abuse To Humans（人类精神虐待）！
一、学习数学真的没有用吗？
简单讲，如果不学数学，你出门买东西算得清账吗？往深了说，当朋友们谈论量子力学？超导技术等等？不学数学，你知道这些都是什么吗？
其实数学不光是一门学科，它所包含的远不止升学考试这么简单，比如它可以锻炼我们的逻辑思维、定向思维、逆向思维、扩散思维、创新思维等等不胜枚举。可你享受着数学学科带来的成果，却硬要否认它的贡献。
事实上，你的理性知道数学有用，说无用的，只是为你的学不会找个借口罢了。其实学习并不难，重要的是我们要学会理性思考。
二、数学到底该怎么学呢？
周建华老师表示：在我们的学习中，要注重对规律的理解和运用，那些真正会学的，是能够把学科的核心规律，核心思想掌握的，一旦掌握了这些，我们学生就可以真正走到这个学科的自由王国里去了。
想要学好数学，我们要注意以下几点：
1．激发数学学习兴趣
爱因斯坦：对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远超过责任感。
一直以来我们似乎都有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如我们。可为什么我们一面认为，我国基础数学教育水平远高于其他国家，而另一面却质疑数学教育的作用呢？
答案很简单，如果我们数学教育的目的就是考试，数学学习的过程只有解题的话，这样的数学当然令人乏味。
那怎样才能激发孩子对数学学习的兴趣呢？我们可以从文化的角度和人的成长角度思考数学学习。
现在的数学割裂了知识与思想、文化之间的联系，只有一个个孤立的知识点与考题，并没有鲜活的过程和体验。
但我们要知道，任何一个数学概念都不是凭空产生的，它们都有背后的故事，数学的发展既有内部需要，也有外部力量的推动，这些都是宝贵的资源。
老师和家长可以引导孩子去重历和模拟这些问题的发生、发展的过程，是孩子在知识积累的同时，体验到探索、发现的快乐，并从前任的路中，找到自己的学法，这对于孩子在学习上的创新是很有帮助的。
2．用理性思维 提升数学能力
复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么：是什么，为什么，还有什么？
很多孩子初中的时候数学成绩很好，但到了高中数学成绩一落千丈，这是为什么呢？
原因在于高中数学内容更加抽象，知识浓度大幅度提升。很多孩子没有随着对能力要求的提升，及时调整学习方法，还在做认知的吝啬鬼，用初中少用脑的学习模式，进行高中数学学习，成绩当然不会好了。
同时，我们常常过于专注具体知识的学习，而忽视揭示其背后的道理。周老师在问学生结合的概念。第一个问题，我们为什么要学习结合？学生们很快就答出来了，什么结合的定义之类的。但当问道第二个问题，为什么书上写这个，而不写其他呢？这时学生就语塞了。
在一些数学的教学和学习中，经常没有思考过程只有结论，由条件到结论，其中缺乏说理的环节。只追求解题速度是不行的，我们更应关注的是思维品质的提升。
在数学学习中，孩子应该是学习的主体，应主动的参与学习。要有质疑的精神和发现的眼光。正如我们开头提到的，在我们的学习中，要注重对规律的理解和运用，那些真正会学的，是能够把学科的核心规律，核心思想掌握的，一旦掌握了这些，我们学生就可以真正走到这个学科的自由王国里去了。
3．粗心 一个很坏的借口
我们拿到孩子的试卷进行分析时，常会听到孩子说“哎呀，我这个会的，就是马虎了”，“这题怎么会错？原来做过就选它啊”。这时，家长往往会安慰孩子，以后不要粗心，看清题目……好像这样问题就解决了。
但粗心不是错题的借口，说到底，还是能力的问题。粗心掩盖了太多实质性问题，比如：运算错了，其实是运算能力的问题；理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷；没考虑周全，是逻辑不严密。我们不能把孩子能力的问题，让粗心背了锅。
要关注数学学习中能力培养的问题，核心是要养成良好的学习习惯，要有专注力。在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生活的良性循环。
三、我们为什么要学数学
“数学无用”，“题目难”是很多孩子对于数学的印象，更有甚者在网上呼吁“数学滚出高考”。既然数学无用，那为什么人人从小就要开始学习它呢？为什么它能在三大学科中占有一席之地呢？
关于数学有没有用这个话题，我们可以从另一个角度来思考。
在中国，很少人问，学语文有什么用？读唐诗有什么用？这是因为人们都认同唐诗是中国传统文化，其中蕴含着重要的育人价值和文化传承，即所谓的“不用之用”。
其实数学也是一种文化，它是一种世界文化，它的教育也同样蕴含着育人和文化传承的方面。
数学还代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画，因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和理性的精神。
用理性思维指导数学学习，用数学学习提升理性思考。改善理性不但对个人有极其重要的意义，还对人类社会有极其重要的意义。只要对社会环境稍做改变，就能预防人们的理性思维出问题。我们在一定程度上控制着我们的环境，理应决定重建社会环境，使得环境中的人更加理性。
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