Question

连续型随机变量x的函数必定是连续型随机变量吗

Answer 1

是。

随机变量函数的导数是密度函数，可导必连续，密度函数积分可得概率函数,积分后的函数在积分上下限内必连续。

连续性时函数的一个性质，自变量发生微小变动，函数值也相应微小变动而不是很大的突变。处处连续。虽然cantor函数在某区间上处处连续，其导数在该区间几乎处处等于0。

扩展资料：

注意事项：

泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。注意是独立事件，泊松分布和指数分布的前提是事件之间不能有关联，否则就不能运用上面的公式。

连续型随机变量没有值，只有概率密度函数，因此要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

Answer 2

定理：

设随机变量X，又设函数y = g(x)处处可导，则Y = g(X)是连续型随机变量。