以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为?

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猫和牡丹
2015-05-20 · TA获得超过1795个赞
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点到直线的距离公式是 |AX0+BY0+C|/根号下A²+B²
所以(2,-1)到直线3x-4y+5=0的距离就是
(3X2+4X1+5)/根号下3²+4²=15/5=3
既圆的半径是3 所以圆的方程就是(x-2)²+(y+1)²=9
zhangjunyh
2015-11-03 · TA获得超过1.2万个赞
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解:直线3x-4y+5=0转化为一般式为
y=3/4x+5/4
所以过圆心垂直于直线y=3/4x+5/4的直线斜率为(-1)÷3/4=-4/3
设过圆心垂直于直线y=3/4x+5/4的直线方程为y=-4/3x+b
将圆心点(2,-1)代入得
-4/3×2+b=-1
解得b=5/3
则过圆心的直线方程为y=-4/3x+5/3→4x+3y-5=0
解二元一次方程组3x-4y+5=0① 4x+3y-5=0②
①×3+②×4得
9x-12y+15+16x+12y-20=0
9x+16x=20-15
25x=5
x=1/5
将x=1/5代入式子①中得
3×1/5-4y+5=0
y=7/5
所以直线3x-4y+5=0与圆的切点坐标为(1/5,7/5)
则圆半径为r=√【(1/5-2)²+(7/5+1)²】=√(81/25+144/25)=3
所以圆方程为(x-2)²+(y+1)²=9
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桑职严子实
2020-02-06 · TA获得超过3727个赞
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以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为多少
因为圆以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切,所以圆的半径为点(2,-1)到直线3x-4y+5=0的距离d=|3*2-4*(-1)+5|/√(3^2+4^2)=15/5=3
所以圆的标准方程是(x-2)^2+(y+1)^2=9
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lj20000423
2015-05-20 · TA获得超过8.1万个赞
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圆的半径r=d=┃3*2-4*(-1)+5┃/√(3^2+(-4)^2)=3
∴圆的方程为:(x-2)^2+(y+1)^2=3^2=9
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bixiayuanjun
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点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0的距离 为 /6+4+5/÷根号(3^2+4^2)=15/5=3
圆的半径为3 方程为 (x-2)^2+(y+1)^2=3^2=9
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