在△ABC中,D是BC上一点,连结AD,且AD是△ABC的角平分线,求证,BD:CD=AB:AC

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天然槑17
2022-05-19 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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延长AD,作BF//AC交AD延长线于F ,所以∠F=角CAD 又因为角ADC=角BDF,所以ADC∽FDB,所以BF:AC=BD:CD,又AD是△ABC的角平分线,所以角CAD=角BAD,所以角F=角BAF,所以AB=BF 所以BD:CD=AB:AC
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